Es ist ja sowieso eher so, dass man mit einer Custom Rom eingeschränkte Kompatibilitat hat.
Nein, hat man nicht. Natürlich kann man auch Apps aus dem Google Play Store installieren, entweder mit oder installierten Google Play Services.
https://f-droid.org/ hält vieles bereit, auch z.B. den Aurora Store: https://f-droid.org/de/packages/com.aurora.store/ Den kann man nutzen um ohne installierte Google Play Services mit oder ohne Google-Account Apps aus dem App Store downloaden und zu installieren.
Dafür kann man über alternative Stores (geht vllt auch unter "normalem" Android) eben Apps installieren, die gegen die Google Terms of Service verstoßen.
Die alternativen Stores kann man auch mit Stock Rom nutzen, man muss nur in den Einstellungen die Installation aus unbekannten Quellen erlauben. Und Google kann mir sowieso nicht verbieten, welche App ich nutze oder nicht. Deren Terms of Service sind nur für den eigenen Geldbeutel, den User, der Apps aus dem App Store holt, schützen sie nicht, hat ja schon oft genug verseuchte Apps zum Download gegeben.